Роман Яремчук народився в 1995 році у Львові й є вихованцем київського «Динамо». Однак у столичному клубі форвард не закріпився і з 2017 до 2021 року виступав за бельгійський «Гент», де забив 61 гол у 152 матчах.

Після успішного етапу в Бельгії Яремчук перейшов до португальської «Бенфіки», але там не зміг завоювати стабільне місце в складі. Пізніше українець повернувся до чемпіонату Бельгії, ставши гравцем «Брюгге», а потім на правах оренди виступав за іспанську «Валенсію». В 2024 році нападник перейшов у «Олімпіакос».

За свою кар'єру Яремчук провів понад 400 професійних матчів, забивши 117 голів. Також він зіграв 65 матчів за збірну України й брав участь у відбірковому циклі чемпіонату світу 2026 року.

«Нападник зростом 1,91 м приєднується до «Ліона», щоб посилити атакуючу лінію та привнести свій солідний досвід у команду Паулу Фонсеки», – йдеться в офіційному прес-релізі французького клубу.

Сам Яремчук прокоментував свій перехід так:

«Я дуже радий бути тут і знову зустрітися з Клінтоном Матою, з яким я грав у «Брюгге». Я також добре знайомий із Паулу Фонсекою. Атмосфера на домашньому стадіоні вчора ввечері («Ліон» обіграв «Лілль» – 1:0, прим.) відразу справила на мене враження, й я з нетерпінням чекаю можливості зіграти перед уболівальниками».

Після 20 турів «Ліон» набрав 39 очок і ділить третє-четверте місця в чемпіонаті Франції з «Марселем».