Роботі зі збірними України він присвятив багато років своєї кар’єри. Юрій Мороз – один із тих тренерів, які допомогли поколінню 1990 року народження здобути золоті нагороди Євро-2009 (U-19), фінальний турнір якого проходив на стадіонах Донецька та Маріуполя. Спочатку він працював у штабі Юрія Калитвинцева, у 2007-2009 роках сам керував командою, а перед фінальною частиною Євро-2009 знову передав управління збірною Калитвинцеву.

У тому ж 2009-му Мороз розпочав цикл із поколінням футболістів 1994 року народження, з якими взяв участь у двох відбірних турнірах – Євро-2011 (U-17) та Євро-2013 (U-19).

Паралельно він допомагав Павлу Яковенку в молодіжній збірній і керував командою в кількох матчах (2010, 2012).

У 2022-му Мороз повернувся до роботи з юнацькими збірними України – спочатку футболістів 2006 року народження (з ними взяв участь у відборі Євро-2023 (U-17)), а у 2024-му отримав під своє керівництво молодші юнацькі команди (не старші U-17) і протягом року встиг попрацювати одразу з трьома збірними – 2007-го, 2008-го та 2009 років народження.

Причому з командою 2007 р. н. напрочуд вдало виступив в еліт-раунді відбору Євро-2024 (U-17) і керував нею у фінальному турнірі чемпіонату Європи. А у жовтні 2024-го вивів футболістів 2008 р. н. до еліт-раунду відбору Євро-2025 (U-17).

Юнацькі збірні України під керівництвом Юрія Мороза в офіційних турнірах