Лучкевич народився 11 січня 1996 року в Запоріжжі. Він є вихованцем запорізького «Металурга». На дорослому рівні з почав виступати за «Дніпро», дебютувавши в УПЛ 10 серпня 2014 року. Після «Дніпра» виступав за бельгійський «Стандарт» Льєж (2017 – 2019). У 2019 році повернувся до України, де грав за «Олександрію» (2019 – 2021), «Дніпро-1» (2021 – 2023) та «Колос» (з 2023). 

Має досвід виступів за юнацькі та молодіжну збірні України. У 2014 році Лучкевич був удостоєний премії «Золотий талант України». Володар Кубка Бельгії сезону 2017/18 у складі «Стандарта», фіналіст Ліги Європи сезону 2014/15 у складі «Дніпра». 

В УПЛ Лучкевич провів 148 матчів, забив 12 голів, 22 матчі та 2 голи у Кубку України. 

Лучкевич є універсальним гравцем, але найчастіше грає на позиції правого захисника або півзахисника.